Tez Özeti: Bu tezin temel amacı, tersine atlamalı Markov zinciri Monte Carlo (RJMCMC) algoritmasına dayanan model seçimi için genel Bayesçi bir çerçeve önermektir. Özellikle, farklı sınıfların veya yapıların uzaylarını keşfetmek şeklindeki orijinal formülasyonundan istifade ederek RJMCMC’nin keşfedilmemiş potansiyellerini model seçim uygulamalarında ortaya koymayı ve böylece RJMCMC’nin sadece boyutlar arası bir model seçim algoritması olmaktan daha geniş bir yorum sunduğunu göstermeyi amaçlıyoruz. Genel uygulama, RJMCMC’yi boyutlar arası çerçevede, örneğin; AR ve ARMA ve karışım süreçleri gibi doğrusal zaman serilerinin model kestirimi çalışmalarında kullanmak yönündedir. Biz bu tezde, RJMCMC üzerine, algoritmanın keşfedilmemiş potansiyelini ortaya koyan yeni bir yorum öneriyoruz. Bu yeni yorum, önce doğrusal ve doğrusal olmayan modellerin uzaylarını, doğrusal olmayan (polinom) zaman serisi modelleri ile araştırarak, klasik boyutlar arası yaklaşımdan çok daha derin bir anlama genişletmektedir. Polinom süreç modelleme çalışmasını takiben, model boyutlarına bakılmaksızın çeşitli genel model uzayları arasında geçişler gerçekleştiren yeni tip bir RJMCMC geçişinin tanımı yapılmıştır. Ardından, bu yeni yaklaşımı bir OFDM iletişim sisteminin doğrusal olmayan kanal kestirimi uygulaması ile Volterra sistemlerinin tanılanmasında kullanılmıştır. Önerilen RJMCMC geçişi, model uzaylarının ortak özelliklerini (norm gibi) eşleştirerek farklı dağılım ailelerinin uzaylarını keşfetmek üzere ayarlanmış ve bu, bize, gözlemlenen gerçek hayat veri setleri için, örneğin; güç hattı iletişim sistemlerindeki dürtüsel gürültü, sismik ivme zaman serileri, uzaktan algılama imgeleri vb., bir dağılım kestirimi çalışması yapmaya yöneltmiştir. Benzetim sonuçları, doğrusal olmayan derece tahmininde ve farklı model sınıfları arasındaki geçişlerde önerilen yöntemin olağanüstü performansını ortaya koymaktadır. Önerilen yöntem, RJMCMC’yi alışılagelmemiş bir şekilde kullanmakta ve farklı model sınıflarının uzayları arasında tersine atlama mekanizmasını gerçekleştirerek genel bir kestirim yöntemi olma potansiyelini ortaya koymaktadır.