Vektör uzayları, fonksiyon uzayları, doğrusal dönümler, içbükey ve dışbükey fonksiyonlar, metrik uzaylar, yakınsak diziler, tıkızlık; Rn üzerinde diferansiyel hesaplar; süreklilik ve limit, fonksiyon dizileri, Gateaux ve Frechet türevleri, çok değişkenli fonksiyonlar için ortalama değer kuramı, Taylor kuramı, ters fonksiyon kuramı, manifolds; İntegrasyon: Riemann integrasyonu, aralıklar, ölüt, Rn üzerinde integrasyon.

EE 502 Doğrusal Sistem Kuramı

Doğrusal uzaylar, normlu doğrusal uzaylar, metrik uzaylar, Hilbert uzayı, doğrusal dönümlerin matris gösterimi, taban değiştirme. Diferansiyel denklemlerin temel kuramları. Dinamik sistemler. Durum geçiş matrisi, impuls yanıt matrisi. Özdeğer ve özvektörlerin dinamik yorumu. Minimal değer polinomları, matris fonksiyonu, sınırlı giriş ve sınırlı çıkış kararlılığı, denge noktaları, Liapunov’un kararlılık yaklaşımı.Cebirsel denklik, kontrol edilebilirlik, gözlenebilirlik, minimal gerçekleştirme teoremi.

Doğrusal Olmayan Sistemlerin Çözümlenmesi

Doğrusal olmayan diferansiyel denklemler, zorlanmış normlar ve matris ölütleri, ikinci dereceden sistemler, doğrultma metodları, Lur’e problemi. Giriş-çıkş kararlılığı, doğrusal zaman-değişmez geri beslemeli sistemler; Diferansiyel geometrik metodlar. Frobenius kuramı, ulaşabilirlik ve gözlenebilirlik, geri besleme doğrultma, doğrultulabilir sistemlerin kararlılığı.

Yapay Sinir Sistemleri

Biyolojik nöron, McCulloch-Pitts nöron modeli, ileribeslemeli ağ, geribeslemeli ağ, denetlenen ve denetlenmeyen öğrenme: Hebbian öğrenme kuralı, algılamalı öğrenme kuralı, delta öğrenme kuralı. Tek katmanlı algılama sınıflandırıcısı, doğrusal makina ve en kısa mesafe sınıflama, çok katlı ileri beslemeli ağlar, hata geriyayılımlı eğitim. Tek katlı geri beslemeli ağlar. Paylaşımlı hafızalar, hücreli nöron ağlar, kendi kendini organize eden ağlar, karakter tanımlama ağları, doğrusal programlama ağ modelleri. Tıbbi teşhis için uzman sistemler.

EE 201 Devre Analizi I

Toplu öğeli devreler: Kirchoff yasaları, devre çizgeleri, devre eşitlikleri, doğrusal ve doğrusal-olmayan direnç devreleri, birinci ve ikinci dereceden dinamik devreler.

EE 202 Devre Analizi II

Sinüzoidal sürekli durum analizi, evre okları, Üç evreli devreler. Bağlaşımlı endüktörler. Frekans yanıtı. Doğrusal, zamanla-değişmeyen dinamik devreler: durum denklemleri, doğal frekanslar, karmaşık frekans bölgesi analizi.

Geri Beslemeli Kontrol Sistemleri

Matematiksel Modelleme : Transfer fonksiyonları, durum denklemleri, blok diyagramları. Sistem yanıtı,; performans tanımlamaları. Geri beslemeli sistemlerin kararlılığı: Routh-Hurwitz kriteri, Nyquist karalılık kriteri, kazanç ve faz marjları. Durum-Uzay teknikleri: Yönetilebilirlik, gözlenilebilirlik, kutup yerleştirilmesi ve kestirim tasarımı. Ayrık-zamanlı kontrol sistemleri.